La matemática discreta estudia las estructuras formadas por elementos que se pueden contar de uno en uno, desde los números enteros hasta los grafos o las estructuras lógicas.
Las matemáticas son una ciencia presente en prácticamente la totalidad de las actividades diarias y que ayudan a entender, simplificar y agilizar procesos dentro del mundo que nos rodea. Es por esto que, a su vez, se dividen en una infinidad de ramas entre las que se encuentra la matemática discreta.
La matemática discreta se centran en el estudio de las estructuras matemáticas discretas, las cuales pueden ser finitas (por ejemplo una secuencia de cuatro números: 2, 4, 6 y 8) e infinitas (lo números naturales que en sí mismos pueden no tener fin N= {1, 2, 3, …}).
Expresado en otras palabras, esta área se aplica a todas aquellos elementos que se pueden contar de forma separada; es decir, uno por uno, como son los números enteros, los grafos (palabras) y las secuencias lógicas. Es por esto que no tienen cabida los decimales o aproximaciones.
La importancia de esta rama matemática radica en que, al usar conjuntos numerables, proporciona la base teórica para la ciencia y la tecnología de la computación, entre otras.
El origen de las matemáticas discretas
El nacimiento de esta disciplina puede considerarse menos “formal” que otras áreas de la matemática, al estar más ligada al ingenio.
En el siglo XVII se hace referencia a su estudio, ligado al planteamiento de problemas combinatorios relacionados con los juegos de azar, aunque también a probar el Teorema de los Cuatro Colores. Sin embargo, su uso más reconocido fue en el siglo XX.
Durante la Segunda Guerra Mundial, la matemática discreta contaba con una estructura definida y fundamentada que sirvió para descifrar códigos alemanes encriptados, a través del uso de un computador electrónico y programable, así como para realizar avances en la criptografía.
Principales áreas de las matemáticas discretas
Esta disciplina, más que una rama de la matemática es un contenedor que engloba el estudio de un conjunto de áreas como la álgebra, la aritmética, la probabilidad, la geometría discreta y:
- Combinatoria: abarca el estudio de la enumeración y combinación de objetos finitos.
- Lógica: se encarga de la construcción de argumentos y la resolución de problemas por medio de un razonamiento lógico.
- Criptografía: orientado a construir y proteger la comunicación a través de información cifrada, como pueden ser las contraseñas.
- Teoría de grafos: estudia las relaciones entre objetos presentes en un conjunto y cómo estos se pueden representar gráficamente a través de nodos y líneas.
- Teoría de autómatas: incluye el estudio de los sistemas formales y sus usos en la computación.
- Teoría de algoritmos: analiza los métodos idóneos para resolver problemas por medio de la ejecución de una serie de instrucciones ordenadas, buscando optimizar la resolución de manera más rápida y eficiente.
Aplicaciones prácticas de la matemática discreta
Aunque no se perciba directamente su influencia, la matemática discreta está presente en diferentes ámbitos de nuestro día a día. Se usa para resolver problemas, identificar patrones y probar hipótesis en diferentes sectores:
Ciencias de la Computación
La matemática discreta es esencial en la programación ya que el software con el que funcionan las computadoras está basado en cadenas numéricas de cuya combinación salen las instrucciones que luego ejecutan. Google Maps es una aplicación que usa esta disciplina para establecer mejores rutas y reducir los tiempos de conducción.
Encriptación
El cifrado y descifrado de información tiene su base en esta matemática. Hoy en día, la encriptación se emplea, por ejemplo, para conseguir que las compras sean más seguras en Internet.
Medicina
Las bases de datos en el sector salud, así como operaciones como la gestión de recursos, uso de equipos médicos y asignación de personal, se organizan y dependen en gran parte de la programación en enteros, una de las áreas de las matemáticas discretas.
Logística
Que las mercancías lleguen a sus destinos es posible gracias a la matemática discreta. Permite analizar rutas de entrega y elegir las mejores, así como solucionar problemas relacionados con el inventario, cadenas de suministro y transportes.
Inteligencia artificial
Partiendo de que la inteligencia artificial simula la inteligencia humana en máquinas, la matemática discreta permite representar ese conocimiento e información.
La comprensión de esta ciencia en un mundo cada vez más digital y en constante evolución tecnológica es determinante para que más personas puedan orientar su formación hacia este ámbito. Para fomentar las vocaciones desde la secundaria se requieren profesionales de la enseñanza capaces de simplificar la complejidad de las matemáticas, usando metodologías que permitan enseñarlas de forma sencilla y atractiva.
Contar con una formación como la que aporta la Maestría en Didáctica de las Matemáticas en Educación Secundaria y Bachillerato de UNIR Colombia permite a los profesores de educación secundaria despertar el interés de sus alumnos y motivarlos. ¿Cómo? A través de una enseñanza innovadora en la que se aplican herramientas TIC orientadas a las matemáticas.
Mejorar la enseñanza de las matemáticas en las aulas, conociendo las técnicas y metodologías necesarias para sentar las bases de esta materia de forma atractiva, es posible gracias a la educación superior especializada que ofrece UNIR Colombia. Esta, además de conectar a los alumnos con una ciencia que se usa en áreas de su interés como la robótica y los videojuegos, contribuye a que el docente mejore su expediente y tengan más opciones de ascender profesionalmente.
